Hai điểm x {\displaystyle x} và y {\displaystyle y} trong một không gian tôpô X {\displaystyle X} có thể được tách biệt bởi các lân cận mở nếu tồn tại một lân cận U {\displaystyle U} của x {\displaystyle x} và một lân cận V {\displaystyle V} của y {\displaystyle y} sao cho U ∩ V = ∅ {\displaystyle U\cap V=\emptyset } . X {\displaystyle X} là một không gian Hausdorff nếu tất cả các điểm khác biệt trong X {\displaystyle X} được tách biệt đôi một. Điều kiện này là tiên đề tách thứ ba (sau T 0 , T 1 {\displaystyle T_{0},T_{1}} ), đó là lý do tại sao không gian Hausdorff cũng được gọi là không gian T 2 {\displaystyle T_{2}} . Không gian Hausdorff đôi khi cũng được gọi là không gian tách được.

Không gian Euclid, các đường cong, các mặt cong, các đa tạp,... đều là các không gian Hausdorff.